根据法律规定，亲生父子关系基于血缘关系产生，无法通过法律程序断绝。即使双方签订断绝父子关系的协议，也不具有法律效力。
但对于拟制血亲的父子关系，如养父子关系和继父子关系，可以依法解除。具体如下：
养父子关系：根据《民法典》第1114条规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养协议的，可以向人民法院提起诉讼。另外，根据《民法典》第1115条规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
继父子关系：法律上没有明确规定断绝继父子关系的程序，但学理上认为，如果继父子双方明示解除关系，并得到法律认可，可以视为断绝继父子关系。实际操作中可能需要考虑家庭实际情况、子女利益保护等多方面因素，并可能涉及法律程序。
引用法条
中华人民共和国民法典
