在中国现行有效的法律体系中，《中华人民共和国民法典》对违约责任和继续履行合同的权利进行了明确规定。
首先，《民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”这意味着当钟女士（假设为合同违约方）支付了违约金后，张先生（假设为守约方）仍可以根据合同条款和实际情况，要求钟女士继续履行合同义务。
然而，继续履行并非所有违约情况下的必然选择。《民法典》第五百八十条又规定：“当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：（一）法律上或者事实上不能履行；（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；（三）债权人在合理期限内未请求履行。”
综上所述，守约方在违约方支付违约金后，理论上仍有权要求违约方继续履行合同，但需满足合同内容具备可继续履行性且不违反法律禁止性规定或公序良俗的前提条件。在处理婚姻家庭纠纷时，由于涉及人身关系和情感因素，此类继续履行的要求往往不适用于婚姻关系本身，但在子女抚养、财产分割等方面，如果存在未履行或未完全履行的义务，守约方依然可以主张继续履行。而在一般的民事合同领域，上述法律规定则更为适用。
引用法条
中华人民共和国民法典
