一、解除劳动关系
根据《中华人民共和国劳动法》的规定，当出现以下情况时，单位应当向劳动者支付经济补偿金：
1. 双方协商一致解除劳动关系；
2. 单位提出终止劳动关系；
3. 因单位过错导致劳动者解除劳动关系；
4. 因不可抗力导致劳动关系无法存续；
5. 单位被依法宣告破产或主动解散。
二、经济性裁员
在经济性裁员的情况下，单位应当按照劳动者在本单位工作的年限和每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。具体包括以下情形：
1. 依照企业破产法规定进行重整的；
2. 生产经营发生严重困难的；
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
三、劳动合同终止
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当出现以下情况时，单位应当向劳动者支付经济补偿金：
1. 劳动合同期满，单位不愿意续签或者降低原劳动合同约定的劳动条件续签而劳动者不同意续签的；
2. 单位被依法宣告破产或主动解散而导致劳动合同终止的；
3. 劳动者达到法定退休年龄而终止劳动合同的。
四、特殊情况下的经济补偿
除了上述情形外，还有一些特殊情况下的经济补偿：
1. 单位未按照法律规定为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同并要求单位支付经济补偿金；
2. 因单位过错造成劳动者失业的，单位应当按照失业保险相关规定支付经济补偿金；
3. 劳动者因病或者非因工负伤达到一定医疗期后，不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作而解除劳动关系的，单位应当支付经济补偿金；
4. 劳动者因工作原因受到伤害而不能继续从事原工作且又未达到退休年龄的，单位应当支付经济补偿金；
5. 在国有企业改制、关闭破产等过程中，涉及到人员安置、土地征收等问题时，单位应当支付劳动者经济补偿金。
总结起来，单位应当支付劳动者经济补偿金的情形有很多种，包括解除劳动关系、经济性裁员、劳动合同终止以及一些特殊情况下的经济补偿等。对于广大劳动者来说，了解这些情形的具体法律规定能够帮助他们更好地维护自己的合法权益。当然，在具体实践中，劳动者还需要结合实际情况进行具体分析和处理。如有疑问或需要更详细的专业建议，请及时咨询法律专业人士。
