工作四个月没有签劳动合同的被公司辞退，劳动者可以要求公司支付相应的经济补偿。具体分析如下：
经济补偿的支付：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作四个月的劳动者被辞退，应获得半个月工资的经济补偿。
未签劳动合同的赔偿：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，劳动者还可以要求公司支付从第二个月到第四个月，共计三个月的双倍工资差额作为赔偿。
违法辞退的赔偿金：
如果公司辞退劳动者的行为违反法律规定，如无正当理由或未按照法定程序进行，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，劳动者可以要求公司支付一个月工资的经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
综上所述，工作四个月没有签劳动合同的被公司辞退，劳动者可以要求公司支付半个月工资的经济补偿、三个月的双倍工资差额赔偿，以及如果公司违法辞退，还需支付一个月工资的二倍作为赔偿金。
引用法条
中华人民共和国民法典
