犯罪嫌疑人供述犯罪事实不尽不实的，不能认定为自首。有些犯罪嫌疑人主动到案后，虽交代了犯罪事实，但避重就轻，不能全面、如实、完整地交代自己在犯罪中具体实施的行为、所起作用，不愿交代作案工具、赃款的去向，或者隐瞒自身犯罪经历、曾受行政处罚情况及影响定罪量刑的其他情况等，都不属于如实交代自己的主要犯罪事实，依法不能认定为如实供述自己的罪行。
如某流窜作案的犯罪嫌疑人，因形迹可疑接受民警盘问教育后到案，虽然如实交代了盗窃事实，却隐瞒曾经被判刑罚情况，导致影响累犯认定，虽然其主动到案，但未如实供述犯罪事实，不能认定具有自首情节。
此外，对于犯数罪的犯罪嫌疑人在主动到案后能如实供述部分犯罪事实，而对其他犯罪事实拒不供述的，仅对其如实供述的犯罪事实认定属于自首，对拒不供述的犯罪事实不应认定为自首，不能简单地全案认定为自首。
共同犯罪的犯罪嫌疑人到案后，除供述本人犯罪事实外，还应当供述所知的同案犯、共同犯罪事实及同案犯在共同犯罪中的地位和所起作用。
