根据我国《劳动合同法》相关规定，劳动者在履行劳动合同期间，应当遵守法律法规和用人单位的规章制度，尊重社会公德。若员工的行为触犯法律，特别是因违法行为造成严重影响，用人单位可以根据内部规章制度对其进行处分，甚至解除劳动合同。
当员工因打架斗殴被公安机关依法处以行政拘留，这意味着该员工的行为已经超出了正常的社会行为准则，可能被视为严重违反公司规章制度或职业道德。如果公司的规章制度中明确规定了此类行为构成严重违纪，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以“劳动者严重违反用人单位的规章制度”为由，合法解除劳动合同，并在这种情况下无需支付经济补偿。
引用法条
中华人民共和国劳动合同法
