第三者是有权起诉涉嫌重婚的男方的。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。根据相关法律，此行为不仅违法，而且是对婚姻制度的严重破坏。
一、重婚罪的法律定义
根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十一条，重婚是婚姻无效的情形之一。这意味着，如果一个人已经结婚，但又与他人进行婚姻登记或者形成事实婚姻关系，即构成重婚。法规
二、第三者起诉男方的条件
第三者必须证明男方已有配偶，即男方已经与其他人存在合法的婚姻关系；
第三者需证明男方与自己结婚或形成事实婚姻关系；
第三者需要是因男方的欺瞒行为而与其结婚或形成事实婚姻关系，且在知情前已经成为“受害者”。
三、证据的重要性
在起诉过程中，第三者需要提供充分的证据来证明男方的重婚行为，如婚姻登记记录、共同生活的证明、亲友或邻居的证言等。
四、法律后果
如果男方被证明犯有重婚罪，他将面临法律的制裁，可能包括刑事处罚以及民事赔偿责任。同时，其与第三者的婚姻关系将被视为无效。
综上所述，第三者在符合一定条件下，是有权起诉涉嫌重婚的男方的。这不仅是为了维护自己的合法权益，也是为了维护婚姻制度的严肃性和社会的公序良俗。
引用法条
中华人民共和国民法典
