根据中国《劳动合同法》及相关法律规定，劳务派遣公司的员工在符合法定条件或双方协商一致的情况下，可以签订无固定期限劳动合同。具体情形如下：
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###**一、协商一致签订无固定期限合同**
即使不符合法定条件，**劳务派遣单位与劳动者协商一致**，可以直接签订无固定期限劳动合同，且该约定合法有效。法律未禁止劳务派遣领域适用无固定期限合同，只要双方自愿且无违反强制性规定的情形即可。
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###**二、法定情形下必须签订无固定期限合同**
若符合以下法定条件，劳动者提出或同意续订劳动合同时，**劳务派遣单位应当签订无固定期限合同**（除非劳动者主动要求固定期限）：
1.**连续工作满十年**：劳动者在劳务派遣单位连续工作满十年；
2.**“双十”条件**：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者在该单位连续工作满十年且距退休不足十年；
3.**连续订立两次固定期限合同**：连续两次固定期限合同期满后，劳动者无严重违纪或失职等情形，且同意续订。
此外，若劳务派遣单位**用工满一年未签订书面合同**，视为已订立无固定期限合同，但需补签书面协议。
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###**三、劳务派遣的特殊规定**
1.**一般要求**：劳务派遣单位通常需与员工签订**两年以上的固定期限合同**，并明确派遣岗位、期限等内容。
2.**例外情形**：即使存在上述两年固定期限的要求，若劳动者符合法定条件（如连续工作满十年），仍有权要求签订无固定期限合同，劳务派遣单位不得拒绝。
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###**四、注意事项**
1.**举证责任**：劳动者需提供连续工作年限、合同次数等证据（如工资记录、社保缴纳证明）；
2.**维权途径**：若单位拒绝签订，劳动者可申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并主张双倍工资差额等赔偿；
3.**合同解除**：无固定期限合同并非“终身制”，用人单位仍可在劳动者严重违纪、经济性裁员等法定情形下解除合同。
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###**总结**
劳务派遣员工**可以**签订无固定期限合同，但需满足法定条件或与单位协商一致。实践中，由于劳务派遣的特殊性，劳动者需主动主张权利，并保留相关证据以支持诉求。
引用法条
中华人民共和国劳动合同法
