法律解析
当继子不履行赡养老人的义务时，可以通过以下步骤进行起诉：
1. 收集证据：首先要收集能够证明继子与老人存在继子女关系以及其未履行赡养义务的相关证据。这包括但不限于户籍证明、证人证言、与赡养相关的书面协议、老人生活困难的证明等。
2. 确定管辖法院：一般来说，应该向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。如果被告住所地与经常居住地不一致的，向经常居住地人民法院起诉。
3. 起草起诉状：起诉状应当包括原被告的基本信息，如姓名、性别、年龄、住址、联系方式等；诉讼请求，即要求继子履行赡养义务的具体内容，比如支付赡养费的数额、定期探望等；事实与理由，要详细阐述继子不赡养的情况以及给老人造成的困难和影响。
4. 提交起诉状和相关证据：将起诉状和收集到的证据一并提交给法院，同时按照法院的要求缴纳诉讼费。
5. 等待法院受理和通知：法院收到起诉状后，会进行审查。如果符合受理条件，会受理案件，并通知当事人。
6. 参加庭审：在庭审过程中，要按照法官的指引进行陈述和举证，维护自己的合法权益。
需要注意的是，赡养老人是子女的法定义务，无论是亲生子女还是继子女，都应当承担起这一责任。同时，通过法律途径解决问题时，要充分考虑到家庭关系的修复和维护，尽量通过调解等方式达成和解，以实现家庭的和谐稳定。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十三条，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十九条，人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。
