法律解析
当债权人不行使抵押权时，担保人的责任和应对方式会受到一定影响。
首先，担保人需要明确担保的性质和范围。如果是一般保证，在债权人未就债务人的财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝承担保证责任。但如果是连带责任保证，债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求担保人在其保证范围内承担保证责任。
其次，如果债权人长期不行使抵押权，可能会导致担保期间经过。根据法律规定，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，如果保证期间经过，保证人不再承担保证责任。因此，担保人需要关注保证期间的问题。
再者，担保人在这种情况下，可以与债权人进行沟通，了解其不行使抵押权的原因，并提醒其及时行使权利。
需要注意的是，如果担保人认为债权人的不作为损害了其合法权益，担保人可以通过法律途径维护自己的利益。
总之，在债权人不行使抵押权时，担保人应综合考虑各种因素，采取适当的措施来保护自己的权益。同时，担保人应当保留与担保相关的所有证据，以备可能发生的纠纷。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第四百一十条，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。
