法律解析
这种情况是否构成拘留，需要综合多方面的因素来判断。
一般来说，如果您在对方辱骂您之后动手打了对方，并且造成了对方一定程度的伤害，是有可能构成拘留的。
首先，要考虑您打人的行为造成的后果。如果只是轻微的推搡或者没有造成明显的伤害，可能不会被拘留，但仍可能面临行政处罚，比如警告或者罚款。
其次，要看事件的起因和整个过程。如果对方的辱骂极其恶劣，严重挑衅了您的情绪，在判断时会作为一个考虑因素，但这并不意味着您打人的行为就是合法合理的。
再者，公安机关在处理这类案件时，会综合考虑双方的过错程度、造成的社会影响等。如果您的行为被认定为违反治安管理处罚法中的相关规定，例如“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的”，就可能会被处以拘留。
需要强调的是，面对他人的辱骂，正确的做法是通过合法的途径来解决，例如报警或者向法院提起诉讼，而不是通过暴力手段回应。
法律依据
《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
