在我国，亲生父母与子女之间是不能断绝父子或母子关系的。这种关系是基于血缘而形成的，自自然人出生即产生，且不能擅自解除。我国《民法典》明确规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务都是法律规定的强制性义务，不能由当事人双方协商解除。
如果试图通过签订协议等方式来断绝亲子关系，这样的协议是违背社会公共道德和法律的强制性规定的，因此是无效的。即使双方签订了这样的协议，子女仍然需要承担赡养父母的义务，父母也需要继续履行对子女的抚养义务。
然而，如果是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系而形成的父子或母子关系，情况则有所不同。例如，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。对于继父与继子间已转化为拟制血亲的关系，在姻亲关系因离婚而解除的情况下，且在不违背法律规定及公序良俗的前提下，继父子关系也可以解除。但这些都需要通过特定的法律程序来实现，并且需要满足一定的条件。
引用法条
中华人民共和国民法典
