法律解析
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，非婚生子女享有与婚生子女平等的继承权，属于法定的第一顺序继承人，可依法继承生父的遗产。小三的孩子，属于非婚生子女。
《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女权利不受歧视，生父须承担抚养义务，进一步保障其继承权的实现。
在具体的继承上，如果被继承人未立遗嘱，非婚生子女与其他第一顺序继承人（配偶、父母、婚生子女）共同继承，原则上均分遗产。
如果生父通过合法遗嘱排除非婚生子女继承权，该子女就无法通过遗嘱继承财产，（例如非婚生子女属于未成年子女的，遗嘱未保留必要份额时部分无效）。
当然，无法证明亲子关系的（如未进行DNA鉴定且无其他证据），非婚生子女的继承权就无法实现。
法律依据
中华人民共和国民法典
