责任认定书的出具时间根据事故的具体情况而定。
一般情况下，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
如果交通肇事逃逸，在查获交通肇事车辆和驾驶人后，也是十日内制作道路交通事故认定书。
但如果事故需要进行检验、鉴定的，则应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
某些特殊情况下，如未查获交通肇事逃逸人和车辆，而交通事故损害赔偿当事人要求出具交通事故认定书的，公安机关交通管理部门可以在接到当事人书面申请后十日内制作交通事故认定书。
需要注意的是，这里的“一日”“二日”“三日”“五日”“十日”指的是工作日，不包括节假日。
另外，道路交通事故认定书应当在制作后三日内分别送达当事人，并告知申请复核、调解和提起民事诉讼的权利、期限。
如果对责任认定书的出具时间有疑问，建议与处理事故的当地公安机关交通管理部门联系沟通，以确保及时了解案件进展。同时，对于此次事故中出租车司机和到场警察的不当行为，你可以通过合法途径维护自己的权益，如向上级公安机关投诉等。
引用法条
中华人民共和国民法典
