旅客面对承运人故意绕行导致的额外费用，有权拒绝支付增加的部分。根据《民法典》第八百一十三条规定：旅客、托运人或者收货人应当支付票款或者运输费用。承运人未按照约定路线或者通常路线运输增加票款或者运输费用的，旅客、托运人或者收货人可以拒绝支付增加部分的票款或者运输费用。
这一条款明确了承运人应遵循合同约定或常规路线，其行为偏离既定路线需有合理解释，否则视为违约。
简而言之，当承运人未按约定执行，造成行程延误或费用增加，乘客不必为非自身原因造成的额外开支负责。实践中，若遭遇此类情形，旅客应基于合同条款和法律规定，维护自己的合法权益，必要时可通过法律途径寻求帮助，拒绝不合理费用的支付。这一规定保护了消费者权益，确保承运人履行合同义务的严谨性与公正性。
引用法条
中华人民共和国民法典
