根据我国《婚姻法》的相关规定，未婚小孩的抚养权主要由其生父母共同行使。如果父母双方不能达成一致意见，法院会根据未成年人的最佳利益来判断抚养权的归属。

生父母可以协商达成一致意见，就未婚小孩的抚养权进行协商并签署书面协议。协商内容包括抚养费用的支付、抚养时间的安排等。这种方式可以避免法院介入，减少时间和金钱成本。

如果生父母无法就抚养权达成一致意见，可以向法院提起诉讼。法院会根据未成年人的最佳利益来判断抚养权的归属。在判断的过程中，法院会考虑父母的经济能力、家庭环境、对孩子的关爱程度等因素。

在法院裁决后，生父母需要遵守法院的判决，按照判决书上的内容执行抚养权的安排。如果生父母中的一方不遵守判决，对方可以向法院申请强制执行。

如果生父母都无法行使抚养权，法院会根据未成年人的最佳利益，指定监护人行使抚养权。监护人可以是未成年人的亲属，也可以是社会福利机构。

未婚小孩的抚养权确认是一个复杂的法律问题，需要生父母充分协商，或者依法向法院起诉。无论是协商还是法院裁决，都应该以未成年人的最佳利益为出发点，确保孩子得到良好的抚养和成长环境。

法律依据：

《民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。