客户按揭买车不还款是不合法的。根据法律规定，按揭购车是一种金融行为，客户通过向银行或金融机构申请贷款购买汽车，并按照约定的期限和利率进行还款。客户未按时还款或拒绝还款将违反合同约定，构成违约行为。

按揭购车是一种借贷行为，客户与金融机构之间存在合同关系。合同是双方自愿达成的协议，双方都有权利和义务。客户未还款等同于违约，金融机构有权采取法律手段追讨欠款。

金融机构在客户未还款的情况下，可以通过催收、法律诉讼等方式来追回欠款。催收过程中，金融机构可能会采取电话催收、上门催收等手段，以促使客户还款。如果客户拒绝还款，金融机构可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求追回欠款。

客户按揭买车不还款不仅违反了合同约定，也损害了金融机构的利益。金融机构提供贷款是为了帮助客户购买汽车，客户未还款将导致金融机构无法收回贷款本金和利息，从而影响金融机构的经营和资金流动。

客户按揭买车不还款是不合法的。金融机构有权利采取法律手段追讨欠款，确保合同的履行和自身的权益。建议客户按照合同约定，按时还款，以维护双方的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第六百二十六条  买受人应当按照约定的数额和支付方式支付价款。对价款的数额和支付方式没有约定或者约定不明确的，适用本法第五百一十条、第五百一十一条第二项和第五项的规定。

第五百一十条  合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充;不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。