一、逮捕由哪个部门来执行?

公安机关提请逮捕。《刑事诉讼法》第66条规定：公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书;连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。可见，公安机关需要逮捕时，应当向同级人民检察院报批逮捕，并移送提请批准逮捕书和案卷材料、证据。

二、逮捕的期限是多久?

现行《刑事诉讼法》下列条文规定了逮捕的期限：

1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

2、因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

3、下列案件在本法第一百二十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;

(2)重大的犯罪集团案件;

(3)流窜作案的重大复杂案件;

(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

4、对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百二十六条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

5、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百二十四条的规定重新计算侦查羁押期限。

6、犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。

一、应当解除逮捕的情形有哪些

最高法院《解释》第81条：“对已经逮捕的被告人，符合下列情形之一的，人民法院应当变更强制措施或者释放：第一审人民法院判处管制或者宣告缓刑以及单独适用附加刑，判决尚未发生法律效力的;第二审人民法院审理期间，被告人被羁押的时间已到第一审人民法院对其判处的刑期期限的;因进行司法鉴定而尚未审结的案件，法律规定的期限届满的。”

刑诉法第209条：“第一审人民法院判决被告人无罪、免除刑事处罚的，如果被告人在押，在宣判后应当立即释放。”

最高法院《解释》第201条：“人民法院裁定准许自诉人撤诉或者当事人自行和解的案件，被告人被采取强制措施的，应当立即予以解除。”

刑诉法第73条：“人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。”

二、可以解除逮捕的情形有哪些

根据有关司法解释的规定，对于已经被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，符合下列情形之一的，公安司法机关可以将逮捕予以变更或解除：

1、患有严重疾病的。

2、正在怀孕或哺乳自己婴儿的妇女。

3、案件不能在法律规定的期限内办结的。刑事诉讼法第74条的规定：犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在法律规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结，需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。

对逮捕超过法定期限的，下列人员依法有权要求解除：(1)犯罪嫌疑人、被告人。(2)犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人或者近亲属。(3)犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人。

对逮捕超过法定期限而要求解除的，依法应向原批准、决定的人民法院、人民检察院提出申请，原批准、决定的机关经过审查，对于查明逮捕确实超过法定期限的，有义务尽快纠正，予以变更或者解除。