在交通事故发生后，若想申请公安机关交通管理部门调解，可以按照以下步骤进行：
首先，在收到交通事故认定书之日起 10 日内，各方当事人可以一致向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。申请时，要明确表达希望进行调解的意愿，并提供准确的联系方式。
然后，公安机关交通管理部门会在收到申请后进行审查，确定是否符合调解条件。如果符合，他们会及时安排调解时间和地点，并通知各方当事人。
在调解过程中，当事人应按时参加，如实陈述事故情况和各自的诉求。要保持理性和冷静，积极配合调解人员的工作。
调解达成协议的，公安机关交通管理部门会制作调解书，由各方当事人签字确认；若调解不成，当事人也可选择其他法律途径解决争议。
总之，申请调解需要遵循规定的程序和要求，以确保调解工作的顺利进行，争取妥善解决交通事故纠纷。
引用法条
中华人民共和国道路交通安全法
